Φόρμουλα ταχύτητας

Εδώ - η ταχύτητα, - το μονοπάτι ταξίδεψε, - ο χρόνος για τον οποίο το μονοπάτι πέρασε.

Μονάδα μέτρησης της ταχύτητας - m / s (μέτρο ανά δευτερόλεπτο).

Η ταχύτητα είναι το μέτρο της απόστασης που ένα σώμα ταξιδεύει σε μια μονάδα χρόνου. Ο τύπος είναι σωστός μόνο όταν η ταχύτητα δεν έχει αλλάξει καθ 'όλη τη διάρκεια του ταξιδιού. Εάν υπάρχει μια ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, τότε:

Πού είναι η επιτάχυνση του σώματος, η αρχική ταχύτητα. Μια εξίσου επιταχυνόμενη κίνηση είναι αυτή στην οποία η επιτάχυνση δεν αλλάζει.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων στο θέμα "Ταχύτητα"

Υπολογίζουμε με τον τύπο:

Είναι πολύ πιο δύσκολο να βρεθεί η μετατόπιση (η απόσταση από το αρχικό έως το τελικό σημείο). Ορίζουμε το κέντρο του κύκλου ως την προέλευση. Σχεδιάστε τους διανύσματα ακτίνας στο κινούμενο σημείο και στο σημείο αναφοράς. Αφήστε τη γωνία μεταξύ τους. Προφανώς, το μήκος της ακτίνας των διανυσμάτων είναι. Γνωρίζοντας ότι μπορούμε να βρούμε ανά πάσα στιγμή τη μετατόπιση () από το θεώρημα του συνημιτονίου:

Μπορούμε να το υποθέσουμε αυτό

Όπου k είναι ένας ορισμένος συντελεστής αναλογικότητας. Ας το βρούμε από αυτό που γνωρίζουμε. Αφήστε το σημείο να διασχίσει τη μισή περιφέρεια. Προφανώς, η μετατόπισή του θα είναι ίση με τη διάμετρο του κύκλου, δηλαδή.

και τον περασμένο τρόπο (σύμφωνα με τον τύπο κύκλου τόξου):

Ταχύτητα, χρόνος και απόσταση

Η ταχύτητα είναι μια φυσική ποσότητα που καθορίζει τη διαδρομή που θα ξεπεράσει ένα αντικείμενο σε μια μονάδα χρόνου. Συνεπώς, ο τύπος για τον προσδιορισμό της ταχύτητας (με ομοιόμορφη κίνηση) μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:

V = S / T

V είναι η ταχύτητα.
S είναι η διανυθείσα απόσταση.
T - χρόνος διέλευσης.

Οι δείκτες ταχύτητας εκφράζονται συχνότερα σε m / sec. km / ώρα. μονάδες απόστασης - σε μέτρα (m), χιλιόμετρα (km). μονάδες χρόνου μπορεί να είναι δευτερόλεπτα, λεπτά, ώρες.

Με βάση την παραπάνω φόρμουλα ταχύτητας, μπορείτε να αντλήσετε τον τύπο της διαδρομής:

S = V * T

Δηλαδή, βρίσκουμε την τιμή της διαδρομής που διασχίζεται ως το προϊόν της ταχύτητας για το χρόνο που διανύουμε.
Εάν γνωρίζετε την απόσταση και την ταχύτητα, μπορείτε να προσδιορίσετε το χρόνο χρησιμοποιώντας τον τύπο:

T = S / V

δηλαδή. Για να βρούμε το χρόνο, διαιρούμε την απόσταση από την ταχύτητα.

Γρήγορα και χωρίς σφάλματα υπολογίστε το χρόνο, την ταχύτητα, την απόσταση σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης και θα σας βοηθήσουν να κάνετε online υπολογισμό.

Φόρμουλα ταχύτητας

Ορισμός και ταχύτητα

Στιγμιαία ταχύτητα (ή συχνότερα απλά η ταχύτητα) ενός σημείου υλικού είναι μια φυσική ποσότητα ίση με την πρώτη παράγωγο του διανύσματος ακτίνας του χρονικού σημείου (t). Η ταχύτητα συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα v. Αυτή είναι μια διανυσματική ποσότητα. Μαθηματικά, ο ορισμός του στιγμιαίου διανύσματος ταχύτητας γράφεται ως εξής:

Η ταχύτητα έχει κατεύθυνση που δείχνει την κατεύθυνση κίνησης του σημείου υλικού και βρίσκεται στην εφαπτομένη στην τροχιά της κίνησης του. Η μονάδα ταχύτητας μπορεί να οριστεί ως το πρώτο παράγωγο του μήκους ή των διαδρομών στο χρόνο:

Η ταχύτητα χαρακτηρίζει την ταχύτητα κίνησης προς την κατεύθυνση της κίνησης του σημείου σε σχέση με το υπό εξέταση σύστημα συντεταγμένων.

Ταχύτητα σε διάφορα συστήματα συντεταγμένων

Η προβολή της ταχύτητας στον άξονα του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων θα γραφεί ως εξής:

Συνεπώς, ο φορέας ταχύτητας στις καρτεσιανές συντεταγμένες μπορεί να αναπαρασταθεί:

όπου τα διανύσματα μονάδας. Σε αυτή την περίπτωση, το μέτρο του διανύσματος ταχύτητας βρίσκεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Σε κυλινδρικές συντεταγμένες, ο συντελεστής ταχύτητας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

σε ένα σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων:

Ειδικές περιπτώσεις τύπων για τον υπολογισμό της ταχύτητας

Εάν ο συντελεστής ταχύτητας δεν αλλάζει με το χρόνο, τότε αυτή η κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφη (v = const). Με ομοιόμορφη κίνηση, η ταχύτητα μπορεί να υπολογιστεί εφαρμόζοντας τον τύπο:

όπου s είναι το μήκος διαδρομής, t είναι ο χρόνος για τον οποίο το σημείο υλικού έχει περάσει τη διαδρομή s.

Με επιταχυνόμενη κίνηση, η ταχύτητα μπορεί να βρεθεί ως εξής:

όπου - το σημείο επιτάχυνσης, - το χρονικό διάστημα κατά το οποίο λαμβάνεται υπόψη η ταχύτητα.

Αν η κίνηση είναι ίση, τότε ο ακόλουθος τύπος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας:

όπου είναι η αρχική ταχύτητα κίνησης,.

Μονάδες ταχύτητας

Η βασική μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο σύστημα SI είναι: [v] = m / s 2

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Ανάθεση. Η κίνηση του υλικού σημείου Α δίνεται από την εξίσωση:. Το σημείο ξεκίνησε την κίνησή του στο t0= 0 γ. Καθώς το εν λόγω σημείο θα κινηθεί σε σχέση με τον άξονα Χ κατά το χρόνο t = 0,5 s.

Η λύση. Βλέπουμε την εξίσωση που θα καθορίσει την ταχύτητα του εν λόγω υλικού σημείου, γι 'αυτό, από τη συνάρτηση x = x (t), η οποία δίνεται υπό τις συνθήκες του προβλήματος, παίρνουμε το πρώτο παράγωγο χρόνο, έχουμε:

Για να προσδιορίσουμε την κατεύθυνση της κίνησης, ας αντικαταστήσουμε το αποτέλεσμα με το μηδέν για την ταχύτητα v = v (t) στο (1.1), που έχουμε αποκτήσει τη στιγμή του χρόνου,

Αφού έχουμε βρει ότι η ταχύτητα στον καθορισμένο χρόνο είναι αρνητική, το υλικό υλικό κινείται προς τον άξονα Χ.

Απάντηση. Ενάντια στον άξονα Χ.

Ανάθεση. Η ταχύτητα ενός σημείου υλικού είναι συνάρτηση του χρόνου της μορφής:

όπου η ταχύτητα σε m / s, ο χρόνος στο c. Ποια είναι η συντεταγμένη του σημείου σε χρονική στιγμή ίση με 10 δευτερόλεπτα, σε ποιο χρονικό σημείο θα βρίσκεται το σημείο σε απόσταση 10 μέτρων από την προέλευση; Θεωρούμε ότι για το t = 0 γ το σημείο είναι η αρχή της κίνησης από την προέλευση κατά μήκος του άξονα Χ.

Η λύση. Το σημείο κινείται κατά μήκος του άξονα Χ, η επαφή της συντεταγμένης x και η ταχύτητα κίνησης ορίζεται από τον τύπο:

Για να απαντήσουμε στην πρώτη ερώτηση του προβλήματος, αντικαθιστούμε τον χρόνο t = 10 c σε έκφραση (2.1), έχουμε:

Προκειμένου να προσδιοριστεί σε ποιο χρονικό σημείο το σημείο θα βρίσκεται σε απόσταση 10 m από την προέλευση, ισούται με (2.1) με το 10 και επιλύουμε την ληφθείσα τετραγωνική εξίσωση:

Εξετάστε τη δεύτερη παραλλαγή της εύρεσης του σημείου σε απόσταση 10 m από την προέλευση, όταν x = -10. Επιλύουμε την τετραγωνική εξίσωση:

Κατά την επίλυση της Εξίσωσης (2.3), η ρίζα είναι ίση με:

I. Μηχανική

Δοκιμές σε απευθείας σύνδεση

Δεδομένου ότι η γραμμική ταχύτητα μεταβάλλει την κατεύθυνση ομοιόμορφα, η κίνηση κατά μήκος της περιφέρειας δεν μπορεί να ονομαστεί ομοιόμορφη, είναι εξίσου επιταχυνόμενη.

Γωνιακή ταχύτητα

Επιλέγουμε ένα σημείο 1. Ας φτιάξουμε την ακτίνα. Για μια μονάδα χρόνου, το σημείο θα μετακινηθεί στο σημείο 2. Η ακτίνα περιγράφει τη γωνία. Η γωνιακή ταχύτητα είναι αριθμητικά ίση με τη γωνία περιστροφής της ακτίνας ανά μονάδα χρόνου.

Περίοδος και συχνότητα

Περίοδος περιστροφής Τ - αυτός είναι ο χρόνος για τον οποίο το σώμα κάνει μια στροφή.

Η συχνότητα περιστροφής είναι ο αριθμός περιστροφών ανά δευτερόλεπτο.

Η συχνότητα και η περίοδος αλληλοσυσχετίζονται από τη σχέση

Σχέση με τη γωνιακή ταχύτητα

Γραμμική ταχύτητα

Κάθε σημείο του κύκλου κινείται με μια συγκεκριμένη ταχύτητα. Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται γραμμική. Η διεύθυνση του διανύσματος γραμμικής ταχύτητας συμπίπτει πάντα με την εφαπτομένη στον κύκλο. Για παράδειγμα, σπινθήρες από κάτω από το μηχάνημα λείανσης κινούνται, επαναλαμβάνοντας την κατεύθυνση της στιγμιαίας ταχύτητας.

Σκεφτείτε ένα σημείο σε έναν κύκλο που κάνει μια επανάσταση, ο χρόνος που δαπανάται - αυτή είναι η περίοδος Τ. Η διαδρομή που ξεπερνά το σημείο είναι το μήκος του κύκλου.

Ακτινοβολία επιτάχυνσης

Όταν μετακινείται κατά μήκος ενός κύκλου, το διάνυσμα επιτάχυνσης είναι πάντα κάθετο στο διάνυσμα ταχύτητας, κατευθυνόμενο προς το κέντρο του κύκλου.

Χρησιμοποιώντας τους προηγούμενους τύπους, μπορούμε να αντλήσουμε τις ακόλουθες σχέσεις

Τα σημεία που βρίσκονται στην ίδια ευθεία που αρχίζει από το κέντρο του κύκλου (για παράδειγμα, αυτά μπορεί να είναι σημεία που βρίσκονται στην ακτίνα του τροχού) θα έχουν τις ίδιες γωνιακές ταχύτητες, την περίοδο και τη συχνότητα. Δηλαδή, θα περιστραφούν με τον ίδιο τρόπο, αλλά με διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες. Όσο περισσότερο το σημείο από το κέντρο, τόσο πιο γρήγορα θα κινηθεί.

Ο νόμος της προσθήκης των ταχυτήτων ισχύει επίσης για την περιστροφική κίνηση. Εάν η κίνηση του σώματος ή του πλαισίου δεν είναι ομοιόμορφη, τότε ο νόμος εφαρμόζεται στις στιγμιαίες ταχύτητες. Για παράδειγμα, η ταχύτητα ενός ατόμου που περπατά κατά μήκος της άκρης ενός περιστρεφόμενου καρουσέλ είναι ίση με το αθροιστικό διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής του άκρου καρουσέλ και της ταχύτητας κίνησης του ατόμου.

Περιστροφή της Γης

Η γη συμμετέχει σε δύο βασικές περιστροφικές κινήσεις: την καθημερινή (γύρω από τον άξονά της) και το τροχιακό (γύρω από τον Ήλιο). Η περίοδος της περιστροφής της γης γύρω από τον Ήλιο είναι 1 έτος ή 365 ημέρες. Γύρω από τον άξονά της, η Γη περιστρέφεται από δυτικά προς ανατολικά, η περίοδος αυτής της περιστροφής είναι 1 ημέρα ή 24 ώρες. Το γεωγραφικό πλάτος είναι η γωνία μεταξύ του επιπέδου του ισημερινού και της κατεύθυνσης από το κέντρο της γης μέχρι το σημείο της επιφάνειας.

Σύνδεση με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η αιτία οποιασδήποτε επιτάχυνσης είναι η δύναμη. Εάν το κινούμενο σώμα βιώνει μια κεντρομόνη επιτάχυνση, τότε η φύση των δυνάμεων των οποίων η δράση προκαλείται από αυτή την επιτάχυνση μπορεί να είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, αν το σώμα κινείται κατά μήκος ενός κύκλου πάνω σε ένα συρματόσχοινο συνδεδεμένο με αυτό, τότε η δύναμη είναι η ελαστική δύναμη.

Εάν το σώμα που βρίσκεται στο δίσκο περιστρέφεται μαζί με το δίσκο γύρω από τον άξονά του, τότε αυτή η δύναμη είναι η δύναμη της τριβής. Εάν η δύναμη παύσει να είναι αποτελεσματική, τότε το σώμα θα κινηθεί σε ευθεία γραμμή

Πώς να εξαγάγετε τον τύπο centripetal acceleration

Ας εξετάσουμε την μετατόπιση ενός σημείου σε έναν κύκλο από το Α στο Β. Η γραμμική ταχύτητα είναι vΑ και vΒ αντιστοίχως. Η επιτάχυνση είναι η μεταβολή της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου. Ας βρούμε τη διαφορά των διανυσμάτων.

Η διαφορά των διανυσμάτων είναι. Από τότε, παίρνουμε

Κίνηση κατά μήκος του κυκλοοειδούς *

Στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον τροχό, το σημείο περιστρέφεται ομοιόμορφα κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας R με ταχύτητα που μεταβάλλεται μόνο προς την κατεύθυνση. Η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου κατευθύνεται κατά μήκος της ακτίνας στο κέντρο του κύκλου.

Ας κινηθούμε τώρα σε ένα σταθερό σύστημα συνδεδεμένο με το έδαφος. Η συνολική επιτάχυνση του σημείου Α παραμένει η ίδια τόσο στην ενότητα όσο και στην κατεύθυνση, καθώς κατά τη μετάβαση από ένα αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς σε άλλο, η επιτάχυνση δεν αλλάζει. Από τη σκοπιά του σταθερού παρατηρητή, η τροχιά του σημείου Α δεν είναι πλέον ένας κύκλος, αλλά μια πιο περίπλοκη καμπύλη (κυκλώδης), κατά μήκος της οποίας το σημείο κινείται άνισα.

Η στιγμιαία ταχύτητα καθορίζεται από τον τύπο

Τύπος ταχύτητας - μαθηματική κατηγορία 4

Τύπος ταχύτητας - μαθηματική κατηγορία 4

Στην 4η τάξη, οι μαθητές επιλύουν πολλά προβλήματα στα μαθηματικά με τη χρήση του τύπου για την εύρεση της ταχύτητας, του χρόνου ή της απόστασης με ομοιόμορφη κίνηση. Αυτός ο τύπος μοιάζει με αυτό:

Σ 'αυτόν τον τύπο, S είναι η διαδρομή, V είναι η ταχύτητα και t είναι ο χρόνος. Ο τύπος αυτός ισχύει μόνο για περιπτώσεις όπου η κίνηση ήταν με τον ίδιο ρυθμό.

Για παράδειγμα, ένα φορτηγό ταξίδευε από μία πόλη στην άλλη για 3 ώρες με σταθερή ταχύτητα 60 km / h. Στη συνέχεια, για να γνωρίσετε την απόσταση μεταξύ των πόλεων, πολλαπλασιάστε 3 με 60 και φτάστε 180 χιλιόμετρα.

Τώρα θα υπολογίσουμε πόσο γρήγορα το φορτηγό θα έπρεπε να πάει για να οδηγήσει αυτό τον τρόπο σε 2 ώρες. Για να γίνει αυτό, ο τύπος πρέπει να εκφράζει την ταχύτητα:

Παρόμοια με το προηγούμενο παράδειγμα, ανακαλύπτουμε τον χρόνο για τον οποίο το αυτοκίνητο πέρασε την ίδια απόσταση, κινούμενο με ταχύτητα 120km / h:

Και, τέλος, επιλύουμε το έργο πιο περίπλοκο, στο οποίο εφαρμόζεται ο τύπος ταχύτητας. Τέτοια προβλήματα επιλύονται στα μαθήματα των μαθηματικών στο βαθμό 4:

Για να επιλύσετε αυτό το πρόβλημα, πρέπει να εισαγάγετε μια άγνωστη τιμή. Αφήστε τον πρώτο ποδηλάτη να περάσει x χλμ πριν τη συνάντηση. Στη συνέχεια το δεύτερο οδήγησε (90-χ) χλμ. Προφανώς, ο χρόνος ταξιδιού κατά τη διάρκεια της συνάντησης είναι ο ίδιος και για τους δύο ποδηλάτες:

Λύστε αυτήν την εξίσωση:

Τώρα, για να βρούμε το χρόνο, εφαρμόζουμε τον τύπο για ομοιόμορφη κίνηση, αντικαθιστώντας την ταχύτητα και την απόσταση:

Για επαλήθευση, μπορείτε να αντικαταστήσετε στον τύπο την απόσταση και την ταχύτητα του δεύτερου ποδηλάτη:

Έτσι, οι ποδηλάτες συναντήθηκαν 3 ώρες μετά την αναχώρηση.

Υπολογισμός της διαδρομής, της ταχύτητας και του χρόνου κίνησης

Ομοιόμορφη κίνηση, αυτή είναι η εισαγωγή με μια σταθερή ταχύτητα. Δηλαδή, με άλλα λόγια, το σώμα σε πανομοιότυπα χρονικά διαστήματα πρέπει να περάσει στην ίδια απόσταση. Για παράδειγμα, εάν το αυτοκίνητο θα ταξιδέψει 50 χιλιόμετρα σε κάθε ώρα του ταξιδιού του, τότε αυτή η κίνηση θα είναι ομοιόμορφη.

Συνήθως η ομοιόμορφη κίνηση σπανίως παρατηρείται στην πραγματική ζωή. Για παραδείγματα ομοιόμορφης κίνησης στη φύση, μπορεί κανείς να σκεφτεί την περιστροφή της Γης γύρω από τον Ήλιο. Ή, για παράδειγμα, το τέλος του δεύτερου χεριού ενός ρολογιού, θα μετακινηθεί ομοιόμορφα.

Υπολογισμός της ταχύτητας με ομοιόμορφη κίνηση

Η ταχύτητα του σώματος με ομοιόμορφη κίνηση θα υπολογιστεί με τον ακόλουθο τύπο.

  • Ταχύτητα = διαδρομή / ώρα.

Αν υποδηλώνουμε την ταχύτητα κίνησης με το γράμμα V, τον χρόνο μετακίνησης με το γράμμα t και την διαδρομή που διανύουμε από το σώμα με το γράμμα S, λαμβάνουμε τον ακόλουθο τύπο.

Η μονάδα μέτρησης είναι 1 m / s. Δηλαδή, το σώμα περνάει σε απόσταση ενός μέτρου, σε χρόνο ίση με ένα δευτερόλεπτο.

Η κίνηση με μεταβλητή ταχύτητα ονομάζεται άνιση κίνηση. Τις περισσότερες φορές, όλα τα σώματα στη φύση κινούνται ακανόνιστα. Για παράδειγμα, ένα άτομο, όταν πηγαίνει οπουδήποτε, κινείται άνισα, δηλαδή, η ταχύτητά του σε όλη τη διάρκεια του μαθήματος θα αλλάξει.

Υπολογισμός της ταχύτητας με μη ομοιόμορφη κίνηση

Με την ανομοιογενή κίνηση, η ταχύτητα αλλάζει συνεχώς, και στην περίπτωση αυτή μιλάμε για τη μέση ταχύτητα κίνησης.

Η μέση ταχύτητα της μη ομοιόμορφης κίνησης υπολογίζεται από τον τύπο

Από τον τύπο για τον προσδιορισμό της ταχύτητας, μπορούμε να πάρουμε άλλες φόρμουλες, για παράδειγμα, για να υπολογίσουμε την απόσταση που διανύσαμε ή τον χρόνο μετακίνησης του σώματος.

Υπολογισμός της διαδρομής με ομοιόμορφη κίνηση

Για να καθορίσετε την οδό που έχει υποστεί το σώμα με ομοιόμορφη κίνηση, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα του σώματος από τη στιγμή που το σώμα αυτό κινήθηκε.

Δηλαδή, γνωρίζοντας την ταχύτητα και το χρόνο της κίνησης, μπορούμε πάντα να βρούμε έναν τρόπο.

Τώρα, έχουμε μια φόρμουλα για τον υπολογισμό του χρόνου κίνησης, δεδομένης της γνωστής ταχύτητας ταξιδιού και της απόστασης που διανύθηκε.

Υπολογισμός του χρόνου με ομοιόμορφη κίνηση

Προκειμένου να προσδιοριστεί ο χρόνος της ομοιόμορφης κίνησης, είναι απαραίτητο να διασχίσουμε τη διαδρομή που περάσαμε από το σώμα, να χωρίσουμε από την ταχύτητα με την οποία κινήθηκε το σώμα.

Οι παραπάνω μαθηματικοί τύποι θα ισχύουν εάν ο οργανισμός έχει κάνει ομοιόμορφη κίνηση.

Κατά τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας μη ομοιόμορφης κίνησης, υποτίθεται ότι η κίνηση ήταν ομοιόμορφη. Προχωρώντας από αυτό, για να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα της ακανόνιστης κίνησης, η διαδρομή ή ο χρόνος κίνησης χρησιμοποιούν τους ίδιους τύπους με την ομοιόμορφη κίνηση.

Υπολογισμός της διαδρομής με ανομοιογενή κίνηση

Βγάζουμε ότι το μονοπάτι που ταξιδεύει το σώμα σε περίπτωση ανομοιογενούς κίνησης είναι ίσο με το προϊόν της μέσης ταχύτητας για το χρόνο που το σώμα κινήθηκε.

Υπολογισμός του χρόνου για μη ομοιόμορφη κίνηση

Ο χρόνος που απαιτείται για τη διέλευση συγκεκριμένης διαδρομής με ακανόνιστη κίνηση είναι ίσος με το πηλίκον της διαίρεσης διαδρομής με τη μέση ταχύτητα της μη ομοιόμορφης κίνησης.

Το γράφημα της ομοιόμορφης κίνησης, στις συντεταγμένες S (t) θα είναι μια ευθεία γραμμή.

Ο τύπος της διαδρομής

Πώς να βρείτε την απόσταση, γνωρίζοντας την ταχύτητα και τον χρόνο;

Πώς να βρείτε χρόνο μέσω ταχύτητας και απόστασης;

Πώς να βρείτε την ταχύτητα στο χρόνο και την απόσταση;

Οι απαντήσεις σε αυτές τις ερωτήσεις ακολουθούν τη φόρμουλα της διαδρομής.


Ο τύπος της διαδρομής συνδέει την ταχύτητα, το χρόνο και την απόσταση.

Η λύση κάθε προβλήματος κίνησης βασίζεται στην εφαρμογή της μεθόδου διαδρομής.

Για να βρείτε την απόσταση, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα με το χρόνο.

2) Ο τύπος για τον εντοπισμό του χρόνου από την άποψη της ταχύτητας και της απόστασης:

Για να βρείτε τον χρόνο, πρέπει να διαιρέσετε την απόσταση σε ταχύτητα.

3) Ο τύπος για την εύρεση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο και την απόσταση:

Για να βρείτε την ταχύτητα, πρέπει να διαιρέσετε την απόσταση σε χρόνο.

Ο τύπος για την εύρεση των τιμών της ταχύτητας, του χρόνου και της απόστασης

Ο τύπος για την εύρεση των τιμών της ταχύτητας, του χρόνου και της απόστασης

Από τους αρχαίους χρόνους, οι άνθρωποι ανησυχούν για την ιδέα να επιτύχουν σούπερ ταχύτητες, καθώς δεν δίνουν ανάπαυση στον διαλογισμό για τα ύψη, τα αεροσκάφη. Στην πραγματικότητα, πρόκειται για δύο πολύ στενά συνδεδεμένες έννοιες. Πόσο γρήγορα μπορείτε να φτάσετε από ένα σημείο στο άλλο σε ένα αεροσκάφος στην εποχή μας εξαρτάται εξ ολοκλήρου από την ταχύτητα. Εξετάστε τις μεθόδους και τους τύπους υπολογισμού αυτού του δείκτη, καθώς και τον χρόνο και την απόσταση.

Πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα;

Στην πραγματικότητα, μπορείτε να το υπολογίσετε με διάφορους τρόπους:

  • μέσω της φόρμουλας για την εξεύρεση της εξουσίας.
  • μέσω διαφορικού λογισμού.
  • με γωνιακές παραμέτρους και ούτω καθεξής.

Αυτό το άρθρο ασχολείται με την απλούστερη μέθοδο με τον απλούστερο τύπο - την εύρεση της τιμής αυτής της παραμέτρου μέσω της απόστασης και του χρόνου. Παρεμπιπτόντως, οι τύποι αυτοί υπάρχουν επίσης στους τύπους διαφορικής υπολογισμού. Ο τύπος έχει ως εξής:

  • v είναι η ταχύτητα του αντικειμένου,
  • S είναι η απόσταση που πέρασε ή πρέπει να περάσει από το αντικείμενο,
  • t είναι ο χρόνος για τον οποίο η διανυθείσα απόσταση πρέπει να διέλθει.

Όπως μπορείτε να δείτε, στον τύπο της πρώτης τάξης του γυμνασίου δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο. Αν αντικαταστήσετε τις αντίστοιχες τιμές αντί των γραμμάτων, μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα κίνησης του αντικειμένου. Για παράδειγμα, βρείτε την τιμή της ταχύτητας κίνησης του αυτοκινήτου, εάν ταξίδεψε 100 χλμ. Σε 1 ώρα και 30 λεπτά. Πρώτα πρέπει να μεταφράσετε 1 ώρα και 30 λεπτά σε ώρες, καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις η μονάδα μέτρησης της υπόψη παραμέτρου είναι χιλιόμετρο ανά ώρα (km / h). Έτσι, 1 ώρα και 30 λεπτά είναι 1,5 ώρες, επειδή 30 λεπτά είναι μισή ή 1/2 ή 0,5 ώρες. Προσθέτοντας μαζί 1 ώρα και 0,5 ώρες, παίρνουμε 1,5 ώρες.

Τώρα πρέπει να αντικαταστήσετε τις υπάρχουσες τιμές για τα γράμματα:

v = 100 km / 1,5 h = 66,66 km / h

Εδώ v = 66,66 km / h, και αυτή η τιμή είναι πολύ κατά προσέγγιση (για τους άπληστους ανθρώπους είναι καλύτερο να το διαβάσετε αυτό στην ειδική βιβλιογραφία), S = 100 km, t = 1,5 h.

Με έναν τόσο απλό τρόπο, μπορείτε να βρείτε ταχύτητα μέσα στο χρόνο και την απόσταση.

Και τι να κάνει, αν θέλετε να βρείτε το μέσο; Κατ 'αρχήν, οι υπολογισμοί που παρουσιάζονται παραπάνω, και τελικά αποτέλεσμα στο αποτέλεσμα της μέσης τιμής της παραμέτρου που ψάχνουμε. Ωστόσο, είναι δυνατό να αντληθεί ακριβέστερη τιμή εάν είναι γνωστό ότι σε ορισμένες ενότητες, σε σύγκριση με άλλες, η ταχύτητα του αντικειμένου ήταν ασταθής. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε αυτήν τη φόρμα με τον τύπο:

Vav = (v1 + ν2 + V3 +... + Vn) / n, όπου V1, V2, V3, vn - τιμές σε επιλεγμένες θέσεις του αντικειμένου οι ταχύτητες διαδρομής S, n - ο αριθμός αυτών των χώρων, Vav - μέση ταχύτητα του αντικειμένου καθ 'όλη τη διαδρομή.

Ο ίδιος τύπος μπορεί να γραφτεί διαφορετικά, χρησιμοποιώντας τη διαδρομή και τον χρόνο για τον οποίο το αντικείμενο πέρασε αυτή τη διαδρομή:

  • vsp = (S1 + S2 +... + Sn) / t, όπου vcp είναι η μέση ταχύτητα του αντικειμένου κατά μήκος ολόκληρης της διαδρομής,
  • S1, S2, Sn - μεμονωμένα άνισα τμήματα ολόκληρης της διαδρομής,
  • t είναι ο συνολικός χρόνος για τον οποίο το αντικείμενο έχει περάσει όλες τις ενότητες.

Μπορείτε να γράψετε έναν τέτοιο υπολογισμό:

  • vsr = S / (t1 + t2 +... + tn), όπου S είναι η συνολική διανυθείσα απόσταση,
  • t1, t2, tn - χρόνος διέλευσης ξεχωριστών τμημάτων απόστασης S.

Αλλά μπορείτε να γράψετε τον ίδιο τύπο σε μια ακριβέστερη έκδοση:

Vav = S1 / t1 + S2 / t2 +... + Sn / tn, όπου S1 / t1, S2 / t2, Sn / tn - ταχύτητα τύπος υπολογισμού για κάθε θέση σε όλη τη διαδρομή S.

Έτσι, είναι πολύ εύκολο να βρεθεί η επιθυμητή παράμετρος χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του παραπάνω τύπου. Είναι πολύ απλά και, όπως ήδη αναφέρθηκε, χρησιμοποιούνται στις πρωτοβάθμιες τάξεις. Τα πιο πολύπλοκες συνταγές με βάση τους ίδιους τύπους και τις ίδιες αρχές κατασκευής και υπολογισμού, αλλά έχουν και άλλες, πιο σύνθετες, πιο μεταβλητές και με διαφορετικούς συντελεστές. Αυτό είναι απαραίτητο για να επιτευχθεί η ακριβέστερη αξία των δεικτών.

Άλλοι τρόποι υπολογισμού

Υπάρχουν και άλλες μέθοδοι και μέθοδοι που βοηθούν στον υπολογισμό των τιμών της συγκεκριμένης παραμέτρου. Ένα παράδειγμα είναι ο τύπος υπολογισμού ενέργειας:

N = F * v * cos α, όπου N είναι η μηχανική ισχύς,

cos α είναι το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ των φορέων δύναμης και ταχύτητας.

Μέθοδοι υπολογισμού της απόστασης και του χρόνου

Μπορείτε, αντίθετα, να γνωρίζετε την ταχύτητα, να βρείτε την τιμή της απόστασης ή του χρόνου. Για παράδειγμα:

S = v * t, όπου v είναι σαφές τι είναι,

S είναι η απόσταση που πρέπει να βρεθεί,

t είναι ο χρόνος που το αντικείμενο πέρασε αυτή την απόσταση.

Αυτό υπολογίζει την τιμή απόστασης.

Ή υπολογίστε την τιμή ώρας, για την οποία διανύθηκε η απόσταση:

t = S / v, όπου v είναι η ίδια ταχύτητα,

S - απόσταση, απόσταση που διανύθηκε,

t είναι ο χρόνος, η αξία του οποίου στην περίπτωση αυτή είναι απαραίτητο να βρεθεί.

Για να βρούμε τις μέσες τιμές αυτών των παραμέτρων, υπάρχουν αρκετές παραστάσεις τόσο αυτού του τύπου όσο και όλων των άλλων. Το κύριο πράγμα είναι να γνωρίζουμε τους βασικούς κανόνες των μεταλλαγών και των υπολογισμών. Και είναι πιο σημαντικό να γνωρίζουμε τους ίδιους τους τύπους και καλύτερα από την καρδιά. Εάν δεν μπορείτε να θυμηθείτε, τότε είναι καλύτερα να καταγράψετε. Αυτό θα βοηθήσει, μην διστάσετε.

Χρησιμοποιώντας τέτοιες μεταβολές, μπορείτε εύκολα να βρείτε χρόνο, απόσταση και άλλες παραμέτρους χρησιμοποιώντας τους σωστούς και σωστούς τρόπους υπολογισμού τους.

Και αυτό δεν είναι το όριο!

Βίντεο

Στο βίντεο μας θα βρείτε ενδιαφέροντα παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων για την εύρεση ταχύτητας, χρόνου και απόστασης.

Δεν λάβατε απάντηση στην ερώτησή σας; Προτείνετε ένα θέμα συγγραφέα:

Πώς να βρείτε την ταχύτητα, τον τύπο. Τύποι για τον υπολογισμό της ταχύτητας

Ταχύτητα

Τι είναι η ταχύτητα; Κάποιος μπορεί να παρατηρήσει πώς ένα αυτοκίνητο βόλτες γρηγορότερα, ένα άλλο είναι πιο αργή? ένα άτομο περπατά γρήγορα, το άλλο δεν βιάζεται. Οι ποδηλάτες ταξιδεύουν επίσης με διαφορετικές ταχύτητες. Ναι! Είναι η ταχύτητα. Τι σημαίνει αυτό; Φυσικά, η απόσταση που πέρασε ο άνθρωπος. οδήγησε το αυτοκίνητο για ορισμένο χρόνο. Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα ενός ατόμου είναι 5 km / h. Δηλαδή, για 1 ώρα πήγε 5 χιλιόμετρα.

Πώς να βρείτε ταχύτητα, χρόνο, απόσταση; Ας ξεκινήσουμε με ταχύτητα. Κοιτάξτε προσεκτικά, σε τι μετράται; Φυσικά, km / h, m / s. Υπάρχουν και άλλες μονάδες μέτρησης, για παράδειγμα, km / s (στην κοσμοναυτική), mm / h (στη βιοχημεία). Δώστε προσοχή στο σύμβολο "/" και μετά. Πρώτον, σημαίνει "κλάσμα", που σημαίνει ότι στον αριθμητή - mm, km, m, στον παρονομαστή - h, s, min. Δεύτερον, μοιάζει με φόρμουλα, έτσι δεν είναι; Χιλιόμετρα, μέτρα - απόσταση, μήκος και ώρα, δευτερόλεπτο, λεπτό - ώρα. Εδώ είναι μια συμβουλή για σας. Για να είναι ευκολότερο να θυμάστε πώς μπορείτε να βρείτε την ταχύτητα, μην κοιτάξετε τη μονάδα μέτρησης (km / h, m / s). Με μια λέξη:

Ώρα

Τι ώρα είναι; Φυσικά, εξαρτάται από την ταχύτητα. Για παράδειγμα, περιμένετε στο κατώφλι του σπιτιού για τη μητέρα σας και τον παλαιότερο αδελφό σας. Έρχονται από το κατάστημα. Ο αδερφός ήρθε πολύ νωρίτερα. Η μαμά έπρεπε να περιμένει άλλα 5 λεπτά. Επειδή πήγαν με διαφορετικές ταχύτητες. Φυσικά, για να φτάσετε γρήγορα στον προορισμό σας, θα πρέπει να προσθέσετε την ταχύτητα για να επιταχύνουν την κίνηση για να ασκήσει πίεση στο «φυσικό αέριο» στο αυτοκίνητο πιο δύσκολο, να διασκορπίζεται σε ένα ποδήλατο. Μόνο στη βιασύνη, να είστε προσεκτικοί και προσεκτικοί για να μην καταρρέετε σε κάποιον ή σε κάτι.

Πώς να βρείτε χρόνο; Η ταχύτητα έχει ένδειξη - km / h. Και τι γίνεται με το χρόνο; Πρώτον, ο χρόνος μετράται σε λεπτά, δευτερόλεπτα, ώρες. Ο τύπος "ταχύτητα, χρόνος, απόσταση" μετατρέπεται εδώ ως εξής:

χρόνος t [sec, λεπτά, h] = S [m, mm, km] / v [m / s, mm / min, km / h].

Εάν μετατρέψετε το κλάσμα σύμφωνα με όλους τους κανόνες των μαθηματικών, μειώστε την παράμετρο της απόστασης (μήκος), τότε θα παραμείνει μόνο ένα δευτερόλεπτο, λεπτό ή ώρα.

Απόσταση, διανυόμενη απόσταση

Θα είναι πιο εύκολο να πλοηγηθείτε, κατά πάσα πιθανότητα, σε αυτοκινητιστές που έχουν μετρητή χιλιομέτρων στο αυτοκίνητο. Θα είναι σε θέση να καθορίσουν πόσες χιλιόμετρα έχουν περάσει, και επίσης να γνωρίζουν την ταχύτητα. Όμως, καθώς η κίνηση είναι ανομοιογενής, τότε δεν θα είναι δυνατόν να καθοριστεί ακριβής χρόνος ταξιδιού, αν πάρουμε μόνο τη μέση ταχύτητα.

Ο τύπος της διαδρομής (απόσταση) είναι το αποτέλεσμα της ταχύτητας και του χρόνου. Φυσικά, η πιο βολική και προσιτή επιλογή είναι ο χρόνος. Όλοι έχουν ένα ρολόι. Η ταχύτητα πεζών δεν είναι αυστηρά 5 km / h, αλλά περίπου. Επομένως, ενδέχεται να υπάρχει κάποιο σφάλμα. Σε αυτή την περίπτωση, θα έπρεπε να πάρετε έναν χάρτη της περιοχής. Σημειώστε την κλίμακα. Θα πρέπει να υποδείξετε πόσα χιλιόμετρα ή μέτρα σε 1 cm. Συνδέστε το χάρακα και μετρήστε το μήκος. Για παράδειγμα, από το σπίτι στο μουσικό σχολείο είναι ένας άμεσος δρόμος. Το τμήμα ήταν 5 εκ. Και στην κλίμακα υποδεικνύεται 1 εκ. = 200 μ. Ως εκ τούτου, η πραγματική απόσταση είναι 200 ​​* 5 = 1000 m = 1 χλμ. Πόσο ξοδεύετε αυτή την απόσταση; Σε μισή ώρα; Από τεχνική άποψη, 30 λεπτά = 0,5 h = (1/2) h. Εάν λύσουμε το πρόβλημα, αποδειχθεί ότι πηγαίνετε με ταχύτητα 2 km / h. Ο τύπος "ταχύτητα, χρόνος, απόσταση" θα σας βοηθήσει πάντα να λύσετε το πρόβλημα.

Μην το χάσετε!

Σας συμβουλεύω να μην χάσετε πολύ σημαντικά σημεία. Όταν σας δοθεί μια εργασία, κοιτάξτε προσεκτικά τι μονάδες μέτρησης παραμέτρων δίνονται. Ο συντάκτης της εργασίας μπορεί να εξαπατήσει. Θα γράψει στο δεδομένο:

Ο άνδρας οδήγησε κατά μήκος του πεζοδρομίου σε ένα ποδήλατο 2 χιλιόμετρα σε 15 λεπτά. Μην βιαστείτε για να λύσετε το πρόβλημα αμέσως με τον τύπο, αλλιώς θα πάρετε ανοησίες, και ο καθηγητής δεν θα το μετρήσει για σας. Θυμηθείτε ότι σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να κάνετε κάτι τέτοιο: 2 χλμ. / 15 λεπτά. Η μονάδα μέτρησης θα είναι km / min και όχι km / h. Πρέπει να επιτύχετε το τελευταίο. Μεταφράστε τα λεπτά σε ώρες. Πώς να το κάνετε αυτό; 15 λεπτά είναι 1/4 ώρες ή 0,25 ώρες. Τώρα μπορείτε ασφαλώς 2km / 0,25h = 8 km / h. Τώρα το πρόβλημα επιλύεται σωστά.

Αυτό είναι τόσο εύκολο να θυμόμαστε τον τύπο "ταχύτητα, χρόνος, απόσταση". Απλά ακολουθήστε όλους τους κανόνες των μαθηματικών, δώστε προσοχή στις μονάδες μέτρησης στην εργασία. Εάν υπάρχουν αποχρώσεις, όπως στο παραπάνω παράδειγμα, μεταφράζεται αμέσως σε ένα σύστημα μονάδων SI, όπως αναμένεται.

Πώς να βρείτε ταχύτητα, χρόνο, απόσταση;

Μερικοί γρήγορα θυμούνται όταν διαβάζουν και βλέπουν, και κοιτάζοντας τους τύπους που προτείνονται στην εικόνα, μπορείτε να τις θυμηθείτε σχεδόν για όλη τη ζωή.

Και οι τρεις τύποι είναι αλληλένδετοι και ο ένας ακολουθεί τον άλλο.

Τα καθήκοντα του κινήματος είναι ένα από τα σημαντικά θέματα των μαθητών. Για την επίλυση προβλημάτων, πρέπει να γνωρίζετε τους κανόνες για την εύρεση ποσοτήτων. Για να βρείτε την απόσταση, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα με το χρόνο για να βρείτε την ώρα, πρέπει να διαιρέσετε την απόσταση από την ταχύτητα. Για να βρείτε την ταχύτητα, πρέπει να διαιρέσετε την απόσταση σε χρόνο.

Εάν το σώμα κινείται ομοιόμορφα, δηλ. με μια σταθερή ταχύτητα, είναι πολύ εύκολο να προσδιοριστεί μία από αυτές τις ποσότητες εάν οι άλλες δύο είναι γνωστές.

Η ταχύτητα, η απόσταση και ο χρόνος σημειώνονται με τα γράμματα V, S, t, αντίστοιχα.

Απόσταση: S = V * t

Για να βρείτε την απόσταση, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα κατά τη διάρκεια του ταξιδιού.

Για να βρείτε την ταχύτητα που χρειάζεστε για να διαιρέσετε την απόσταση από τη στιγμή

Για να βρεθεί ο χρόνος στο δρόμο, η απόσταση πρέπει να διαιρείται με την ταχύτητα.

Λοιπόν, εδώ είναι η εικόνα για τα πάντα, εδώ υπάρχουν τύποι με όλη τη σημείωση.

Για να βρείτε φυσικές ποσότητες όπως η ταχύτητα (V), ο χρόνος (t) και η απόσταση (S), πρέπει να γνωρίζετε ότι αυτές οι ποσότητες εξαρτώνται από την κίνηση.

Η κίνηση μπορεί να επιταχυνθεί εξίσου, εξίσου αργή, ομοιόμορφη.

Σε ομοιόμορφα επιταχυνθεί και εξίσου επιβραδύνθηκε - η ταχύτητα του φθόνου του χρόνου. Και στην ομοιόμορφη - η ταχύτητα δεν αλλάζει, δηλ. είναι σταθερή.

Οι τύποι παρουσιάζονται παρακάτω:

Ταχύτητα, χρόνος, απόσταση - όλες είναι φυσικές ποσότητες που σχετίζονται κατά κάποιο τρόπο με την κίνηση. Η κίνηση είναι είτε ομοιόμορφη είτε ομοιόμορφα επιταχυνόμενη (καθώς και εξίσου αργή). Ενώ με ομοιόμορφη κίνηση το σώμα κινείται με μια "σταθερή ταχύτητα", η οποία δεν εξαρτάται από το χρόνο, η ομοιόμορφα επιταχυνόμενη ταχύτητα μπορεί να αλλάξει με το χρόνο.

Πώς να βρείτε μία από τις τρεις τιμές της ταχύτητας, εάν οι άλλες δύο είναι γνωστές σε εμάς;

  1. Εάν ο χρόνος και η ταχύτητα είναι γνωστοί και είναι απαραίτητο να βρούμε την απόσταση με ομοιόμορφη κίνηση, τότε εφαρμόζουμε τον ακόλουθο τύπο:
  2. Όταν χρειάζεται να υπολογίσετε την ταχύτητα για ήδη γνωστές τιμές απόστασης και χρόνου όταν κινούμαστε με ομοιόμορφη ταχύτητα, υπολογίζουμε ως εξής:
  3. Αν απαιτείται ο καθορισμός του χρόνου, ενώ η απόσταση καθώς και η ταχύτητα είναι γνωστές, υπό την προϋπόθεση ότι η κίνηση είναι ομοιόμορφη:

Για να βρείτε ταχύτητα, χρόνο και απόσταση, πρέπει να πάρετε ένα σχολικό βιβλίο και να διαβάσετε). Μου άρεσαν αυτά τα προβλήματα.

Η ταχύτητα μετράται από την απόσταση που διανύεται κατά τη διάρκεια ενός ορισμένου χρόνου, οπότε χωρίζουμε την απόσταση από το χρόνο και παίρνουμε, για παράδειγμα, χιλιόμετρα την ώρα. Λοιπόν, οι υπόλοιπες τιμές μπορούν να υπολογιστούν από αυτόν τον τύπο.

Αυτή η ερώτηση ισχύει για τα μαθηματικά των κατώτερων τάξεων στο λύκειο.

Η απόσταση μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας ο ένας τον άλλον με την ταχύτητα και το χρόνο που χρειάζεται για να ξεπεραστεί αυτή η απόσταση.

Από αυτή την ισότητα, μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα. Θα είναι ίση με την απόσταση που διαιρείται με το χρόνο.

Επομένως, ο χρόνος είναι ίσος με την απόσταση που διαιρείται από την ταχύτητα.

    • Για να γνωρίζουμε την ταχύτητα - η απόσταση διαιρείται με το χρόνο.
    • Για να γνωρίζουμε το χρόνο - η απόσταση διαιρείται με την ταχύτητα.
    • Για να γνωρίζουμε την απόσταση, η ταχύτητα πολλαπλασιάζεται με το χρόνο.

    Τα πάντα είναι αρκετά απλά και εύκολα, επειδή όλοι στο σχολείο γνώριζαν αυτό τον τύπο - απλά πρέπει να θυμηθείτε!)

    Λοιπόν, για να μάθετε το χρόνο που χρειάζεστε για την απόσταση που χωρίζεται από την ταχύτητα, φυσικά οι τιμές απόστασης και ταχύτητας πρέπει να είναι γνωστές. Για να μάθετε την ταχύτητα που χρειάζεται να διαιρέσετε την απόσταση από τη στιγμή, θα πάρετε για παράδειγμα την κοινή τιμή - kmh.

    Πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα;

    Στην πραγματικότητα, μπορείτε να το υπολογίσετε με διάφορους τρόπους:

    • μέσω της φόρμουλας για την εξεύρεση της εξουσίας.
    • μέσω διαφορικού λογισμού.
    • με γωνιακές παραμέτρους και ούτω καθεξής.

    Αυτό το άρθρο ασχολείται με την απλούστερη μέθοδο με τον απλούστερο τύπο - την εύρεση της τιμής αυτής της παραμέτρου μέσω της απόστασης και του χρόνου. Παρεμπιπτόντως, οι τύποι αυτοί υπάρχουν επίσης στους τύπους διαφορικής υπολογισμού. Ο τύπος έχει ως εξής:

    • v είναι η ταχύτητα του αντικειμένου,
    • S είναι η απόσταση που πέρασε ή πρέπει να περάσει από το αντικείμενο,
    • t είναι ο χρόνος για τον οποίο η διανυθείσα απόσταση πρέπει να διέλθει.

    Όπως μπορείτε να δείτε, στον τύπο της πρώτης τάξης του γυμνασίου δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο. Αν αντικαταστήσετε τις αντίστοιχες τιμές αντί των γραμμάτων, μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα κίνησης του αντικειμένου. Για παράδειγμα, βρείτε την τιμή της ταχύτητας κίνησης του αυτοκινήτου, εάν ταξίδεψε 100 χλμ. Σε 1 ώρα και 30 λεπτά. Πρώτα πρέπει να μεταφράσετε 1 ώρα και 30 λεπτά σε ώρες, καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις η μονάδα μέτρησης της υπόψη παραμέτρου είναι χιλιόμετρο ανά ώρα (km / h). Έτσι, 1 ώρα και 30 λεπτά είναι 1,5 ώρες, επειδή 30 λεπτά είναι μισή ή 1/2 ή 0,5 ώρες. Προσθέτοντας μαζί 1 ώρα και 0,5 ώρες, παίρνουμε 1,5 ώρες.

    Τώρα πρέπει να αντικαταστήσετε τις υπάρχουσες τιμές για τα γράμματα:

    v = 100 km / 1,5 h = 66,66 km / h

    Εδώ v = 66,66 km / h, και αυτή η τιμή είναι πολύ κατά προσέγγιση (για τους άπληστους ανθρώπους είναι καλύτερο να το διαβάσετε αυτό στην ειδική βιβλιογραφία), S = 100 km, t = 1,5 h.

    Με έναν τόσο απλό τρόπο, μπορείτε να βρείτε ταχύτητα μέσα στο χρόνο και την απόσταση.

    Και τι να κάνει, αν θέλετε να βρείτε το μέσο; Κατ 'αρχήν, οι υπολογισμοί που παρουσιάζονται παραπάνω, και τελικά αποτέλεσμα στο αποτέλεσμα της μέσης τιμής της παραμέτρου που ψάχνουμε. Ωστόσο, είναι δυνατό να αντληθεί ακριβέστερη τιμή εάν είναι γνωστό ότι σε ορισμένες ενότητες, σε σύγκριση με άλλες, η ταχύτητα του αντικειμένου ήταν ασταθής. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε αυτήν τη φόρμα με τον τύπο:

    Vav = (v1 + ν2 + V3 +... + Vn) / n, όπου V1, V2, V3, vn - τιμές σε επιλεγμένες θέσεις του αντικειμένου οι ταχύτητες διαδρομής S, n - ο αριθμός αυτών των χώρων, Vav - μέση ταχύτητα του αντικειμένου καθ 'όλη τη διαδρομή.

    Ο ίδιος τύπος μπορεί να γραφτεί διαφορετικά, χρησιμοποιώντας τη διαδρομή και τον χρόνο για τον οποίο το αντικείμενο πέρασε αυτή τη διαδρομή:

    • vsp = (S1 + S2 +... + Sn) / t, όπου vcp είναι η μέση ταχύτητα του αντικειμένου κατά μήκος ολόκληρης της διαδρομής,
    • S1, S2, Sn - μεμονωμένα άνισα τμήματα ολόκληρης της διαδρομής,
    • t είναι ο συνολικός χρόνος για τον οποίο το αντικείμενο έχει περάσει όλες τις ενότητες.

    Μπορείτε να γράψετε έναν τέτοιο υπολογισμό:

    • vsr = S / (t1 + t2 +... + tn), όπου S είναι η συνολική διανυθείσα απόσταση,
    • t1, t2, tn - χρόνος διέλευσης ξεχωριστών τμημάτων απόστασης S.

    Αλλά μπορείτε να γράψετε τον ίδιο τύπο σε μια ακριβέστερη έκδοση:

    Vav = S1 / t1 + S2 / t2 +... + Sn / tn, όπου S1 / t1, S2 / t2, Sn / tn - ταχύτητα τύπος υπολογισμού για κάθε θέση σε όλη τη διαδρομή S.

    Έτσι, είναι πολύ εύκολο να βρεθεί η επιθυμητή παράμετρος χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του παραπάνω τύπου. Είναι πολύ απλά και, όπως ήδη αναφέρθηκε, χρησιμοποιούνται στις πρωτοβάθμιες τάξεις. Τα πιο πολύπλοκες συνταγές με βάση τους ίδιους τύπους και τις ίδιες αρχές κατασκευής και υπολογισμού, αλλά έχουν και άλλες, πιο σύνθετες, πιο μεταβλητές και με διαφορετικούς συντελεστές. Αυτό είναι απαραίτητο για να επιτευχθεί η ακριβέστερη αξία των δεικτών.

    Άλλοι τρόποι υπολογισμού

    Υπάρχουν και άλλες μέθοδοι και μέθοδοι που βοηθούν στον υπολογισμό των τιμών της συγκεκριμένης παραμέτρου. Ένα παράδειγμα είναι ο τύπος υπολογισμού ενέργειας:

    N = F * v * cos α, όπου N είναι η μηχανική ισχύς,

    cos α είναι το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ των φορέων δύναμης και ταχύτητας.

    Μέθοδοι υπολογισμού της απόστασης και του χρόνου

    Μπορείτε, αντίθετα, να γνωρίζετε την ταχύτητα, να βρείτε την τιμή της απόστασης ή του χρόνου. Για παράδειγμα:

    S = v * t, όπου v είναι σαφές τι είναι,

    S είναι η απόσταση που πρέπει να βρεθεί,

    t είναι ο χρόνος που το αντικείμενο πέρασε αυτή την απόσταση.

    Αυτό υπολογίζει την τιμή απόστασης.

    Ή υπολογίστε την τιμή ώρας, για την οποία διανύθηκε η απόσταση:

    t = S / v, όπου v είναι η ίδια ταχύτητα,

    S - απόσταση, απόσταση που διανύθηκε,

    t είναι ο χρόνος, η αξία του οποίου στην περίπτωση αυτή είναι απαραίτητο να βρεθεί.

    Για να βρούμε τις μέσες τιμές αυτών των παραμέτρων, υπάρχουν αρκετές παραστάσεις τόσο αυτού του τύπου όσο και όλων των άλλων. Το κύριο πράγμα είναι να γνωρίζουμε τους βασικούς κανόνες των μεταλλαγών και των υπολογισμών. Και είναι πιο σημαντικό να γνωρίζουμε τους ίδιους τους τύπους και καλύτερα από την καρδιά. Εάν δεν μπορείτε να θυμηθείτε, τότε είναι καλύτερα να καταγράψετε. Αυτό θα βοηθήσει, μην διστάσετε.

    Χρησιμοποιώντας τέτοιες μεταβολές, μπορείτε εύκολα να βρείτε χρόνο, απόσταση και άλλες παραμέτρους χρησιμοποιώντας τους σωστούς και σωστούς τρόπους υπολογισμού τους.

    Αριθμητικός μέσος όρος

    Για να βρείτε τον αριθμητικό μέσο, πρέπει να προσθέσετε όλους τους αριθμούς και να διαιρέσετε το ποσό τους με τον αριθμό τους.

    Βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο 2, 3 και 4.

    Ας υποδείξουμε τον αριθμητικό μέσο με το γράμμα "m". Εξ ορισμού, βρίσκουμε το άθροισμα όλων των αριθμών.

    Διαχωρίζουμε το ποσό που λαμβάνεται από τον αριθμό των αριθμών που λαμβάνονται. Έχουμε τρεις αριθμούς από την προϋπόθεση.

    Στο τέλος, παίρνουμε ο τύπος του αριθμητικού μέσου:

    Ποιο είναι το μέσο όρο;

    Εκτός από το γεγονός ότι προσφέρεται συνεχώς για να βρεθεί στα μαθήματα, η εύρεση του αριθμητικού μέσου είναι πολύ χρήσιμη στη ζωή.

    Για παράδειγμα, αποφασίσατε να πουλήσετε μπάλες ποδοσφαίρου. Αλλά δεδομένου ότι είστε νέοι σε αυτήν την επιχείρηση, είναι εντελώς ασαφές σε ποια τιμή πουλάτε μπάλες.

    Στη συνέχεια, αποφασίζετε να μάθετε με ποια τιμή στην περιοχή σας πωλούν ήδη ανταγωνιστές μπάλες ποδοσφαίρου. Θα μάθουμε τις τιμές στα καταστήματα και θα συντάξουμε έναν πίνακα.

    Οι τιμές για τις μπάλες στα καταστήματα αποδείχθηκαν αρκετά διαφορετικές. Ποια είναι η καλύτερη τιμή για την πώληση μιας μπάλας ποδοσφαίρου;

    Αν επιλέξετε το χαμηλότερο (290 ρούβλια.), Τότε θα πωλούν τα προϊόντα με ζημία. Αν επιλέξετε το υψηλότερο (360 ρούβλια.), Τότε οι αγοραστές δεν θα αγοράσουν μπάλες ποδοσφαίρου από εμάς.

    Χρειαζόμαστε μια μέση τιμή. Εδώ έρχεται στη διάσωση αριθμητικό μέσο.

    Υπολογίστε τη μέση αριθμητική τιμή των μπάλων ποδοσφαίρου:

    Έτσι, λάβαμε μια μέση τιμή (320 ρούβλια.) Με τον οποίο μπορούμε να πουλήσουμε μια μπάλα ποδοσφαίρου δεν είναι πολύ φθηνή και δεν είναι πολύ ακριβό.

    Μέση ταχύτητα

    Με τη μέση αριθμητική η έννοια του μέση ταχύτητα.

    Παρακολουθώντας την κυκλοφορία στην πόλη, μπορείτε να δείτε ότι τα αυτοκίνητα, στη συνέχεια, επιταχύνετε και πηγαίνετε σε υψηλή ταχύτητα, επιβραδύνουν και πηγαίνετε σε χαμηλή ταχύτητα.

    Υπάρχουν πολλά τέτοια τμήματα στη διαδρομή της αυτοκινητοβιομηχανίας. Ως εκ τούτου, για την ευκολία των υπολογισμών, χρησιμοποιήστε την έννοια της μέσης ταχύτητας κίνησης.

    Η μέση ταχύτητα κίνησης είναι η συνολική απόσταση που διανύθηκε για όλο το χρόνο της κίνησης.

    Εξετάστε το πρόβλημα της μέσης ταχύτητας.

    Ο αριθμός εργασίας 1503 από το βιβλίο "Vilenkin grade 5"

    Το αυτοκίνητο μετακινήθηκε 3,2 ώρες κατά μήκος της εθνικής οδού με ταχύτητα 90 km / h, στη συνέχεια 1,5 ώρα σε χωματόδρομο με ταχύτητα 45 km / h και τελικά 0,3 ώρες σε επαρχιακό δρόμο με ταχύτητα 30 km / h. Βρείτε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου σε όλη τη διαδρομή.

    Για να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα κυκλοφορίας, πρέπει να γνωρίζετε ολόκληρο το μονοπάτι που περνάει το αυτοκίνητο και όλη την ώρα που το αυτοκίνητο κινείται.

    Απάντηση: VΤετ = 72,9 (km / h) - μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου.